? ? ? ? 非開挖工程鋪管的關(guān)鍵技術(shù)在于導(dǎo)向鉆孔軌跡的精確控制，確保避開原有地下管線及障礙物，按設(shè)計路線準(zhǔn)確、順利地鋪管。它的基本步驟是：采用先進的導(dǎo)向探測儀對地 下鉆頭的前后傾角、深度、導(dǎo)向板面向角等進行測量，根據(jù)測量結(jié)果人為預(yù)定其導(dǎo)進方向，并不斷地調(diào)整鉆頭面角進行推進或繼續(xù)鉆進。其中，“人為預(yù)定”是 憑操作經(jīng)驗來進行的，依靠操作者判斷和調(diào)整前進方向，這就使導(dǎo)向精度和速度降低。一旦發(fā)現(xiàn)當(dāng)前鉆出的孔段軌跡與理想軌跡有差異時，退回重新校，由于在先期 的鉆進過程中，舊孔軌跡周圍環(huán)境在高壓泥漿液的強力沖刷下已變得松散，再想靠導(dǎo)向板的推進來改變方向校正出新軌跡孔就較為困難了，往往要退回很大的量才能 校正過來，并且回程量也只有靠經(jīng)驗來控制。因此，在導(dǎo)向鉆進時總是希望能夠預(yù)先知道按操作控制所能得到的地下軌跡，最好是在設(shè)計好鉆進軌跡時就有一套操作 控制程序。對此，進行非開挖導(dǎo)向鉆進軌跡的研究是非常必要的。

一、幾何關(guān)系的建立

在導(dǎo)向鉆進過程中，鉆頭以回轉(zhuǎn)鉆進和只推進兩種方式運動?；剞D(zhuǎn)鉆進時，其方向不發(fā)生變化，軌跡線為直線；推進時，其方向會按一定的規(guī)律變化，軌跡力地下空 間曲線。這樣整個鉆孔軌跡由若干段直線和弧線組成。因此，導(dǎo)向鉆進軌跡的基礎(chǔ)是空間解析幾何，必須按照有關(guān)線、面、角的數(shù)學(xué)定義來表達鉆孔軌跡控制的幾個 基本參數(shù)而建立數(shù)學(xué)表達式。這里不妨取垂直于地平面的方向為Z軸；南北方向為Y軸；東西方向為X軸。按空間解析幾何，可以建立或推導(dǎo)出以下關(guān)系方程式。
1、鉆頭當(dāng)前軸線——鉆進時鉆頭當(dāng)前方向線
設(shè)m、n、p為軸的方向余弦，a、b、c為鉆頭當(dāng)前的地下空間位置定標(biāo)，則有鉆當(dāng)前軸線方程為
==①
2、鉆進方向面——垂直于地平面且通過鉆頭當(dāng)前軸線的平面垂直于XY平面的方程可設(shè)為：
AX+BY+D=0 ②
且鉆進方向面與鉆頭當(dāng)前軸線重合，則滿足鉆進方向面定義的平面方程是式①和式②的聯(lián)立解。解法向矢量，得走向面方程為：
-X+Y+Z=0 役
3、軌跡面——鉆頭軸線與導(dǎo)向鉆頭導(dǎo)向板面法線所構(gòu)成的平面也就是以鉆進方向面為起始，繞鉆頭軸線轉(zhuǎn)一定角度θ所形成的平面。因該面通過點（a，b，c），所以可設(shè)其方程為：
A1（x—a）+B1（y—b）+C1（z—c）=0 ④
4.鉆頭面向角——鉆進方向面與軌跡面之間夾角θ
由鉆進方向面方程③和軌跡面方程④可得這兩個平面的夾角，即鉆頭面向角方程為：
ｃｏｓθ＝⑤
因軌跡面通過鉆頭軸線，
則有：
Ａ１ｍ＋Ｂ１ｎ＋Ｃ１ｐ＝０⑥
Ａ１ａ＋Ｂ１ｂ＋ｃ１ｃ＝０⑦
因此，若已知鉆頭面向角θ，則聯(lián)立⑤、⑥、⑦三式可解得軌跡面方程中的參數(shù)Ａ１、Ｂｌ、Ｃ１。
導(dǎo)向鉆進的幾何學(xué)實質(zhì)是：在鉆頭當(dāng)前軸線所確定的鉆進方向面基礎(chǔ)上，調(diào)整鉆頭面向角后，得到新的鉆進軌跡面，在新軌跡面上鉆頭以一定的造斜強度給出新的弧形軌跡線。用每單位長度鉆進量后鉆頭軸線在軌跡面上的角度變化值表示造斜強度。
上述關(guān)系的建立，使我們在原理上能夠計算導(dǎo)向鉆進在任意鉆進量時鉆頭在地下的空間位置、傾斜角度和前進方向。同時注意到計算的復(fù)雜性和工作的龐大，因此可以編制軟件借用計算機工具解決運算問題。

二、鉆孔軌跡的控制設(shè)計

非開挖工程導(dǎo)向鉆進的軌跡設(shè)計一般要考慮三方面的要求。
１、鋪設(shè)管線的深度和水平距離；
２、避開的地下管線和石塊等障礙物；
３、鉆進角度或出鉆角度的弧度變化控制。
例如說，在橫穿馬路鉆進施工中常見到這樣的情況：鉆機置于 馬路邊緣一定距離外，鉆機以一定的鉆進角度開孔，向下偏導(dǎo)向鉆進，希望經(jīng)過一定長度的弧形軌跡，達到鋪管設(shè)計深度時鉆頭的方向恰好調(diào)整到水平方向，再保持 水平方向旋轉(zhuǎn)鉆進，保正鉆孔準(zhǔn)確地從地下原有兩根管道之間的間隙中穿越。如果不進行鉆孔軌跡模擬預(yù)測，沒有精確的控制方向參數(shù)，單靠人工的施工經(jīng)驗操作就 很難保證施工成功，甚至造成重大事故。
為了得到一套最佳的控向鉆進操作方案，在實際施工前，我們 可在計算機上用導(dǎo)向軌跡模擬對全孔導(dǎo)向鉆進進行模擬演示。根據(jù)輸入的鉆進操作參數(shù)和勘察到的地質(zhì)勘探報告參數(shù)，經(jīng)過對土質(zhì)的力學(xué)分析，再進行按某一套方案 模擬演示后，其偏差情況一目了然。如果覺得這套方案不理想，可以分析修改原輸入?yún)?shù)，再進行模擬，經(jīng)過若干次模擬使鉆進軌跡達到滿意，最終得到一套最佳的 鉆進操作方案。根據(jù)模擬演示確定一套鉆進操作參數(shù)，在理論上計算出導(dǎo)向軌跡曲線，再根據(jù)導(dǎo)向軌跡曲線確定具體的操作方案，這樣循環(huán)若干次的反復(fù)互相校正操 作方案和設(shè)計導(dǎo)向軌跡曲線。